Katalin Káldi: Division

The numbers used in division, one of the four basic arithmetic operations, are termed the dividend, the divisor, the quotient, and the remainder. Besides naming the numbers involved in the operation and using them in a formula, there are times when all we want to ask is: what are we dividing by what? As a mathematical equation, the almost self-evident answer is that what we are dealing with are numbers. But then, we may ask: what kind of numbers? What is the dividend and what is the divisor? And will the quotient be a whole number, or will there be a remainder left over?

Katalin Káldi’s oeuvre, which she has built upon with extraordinary consistency, is linked by multiple threads to numbers and arithmetic operations. As Dávid Fehér expressed it in his brilliant essay written in 2019 in connection with a previous exhibition of Káldi’s work, “I often have the feeling that what Katalin Káldi does is nothing other than counting in space and in the plane. Consciously and subconsciously she moves from one number to the next: 1, 2, 3, 4, 5, 6, from the numerous to the innumerous, from the finite to the infinite, from the measurable to the immeasurable.”

Her numerical sequence and her related radially and axially symmetrical forms have hitherto omitted the numbers 7 and 8. To date, these two numbers have only appeared in the artist’s doctoral dissertation (which was also issued in print in 2020), entitled The Numerous and the Innumerous, with the subtitle Repetition; the multiple application of homogeneous elements in a single artwork. In her theoretical work, Káldi, backed up by research verified by experimental psychology, refers to these two numbers as boundary numbers, that is, as quantities that people can still perceive divided into their elements or groups, rather than seeing them as a unified, undivided mass. To illustrate this inscrutable aspect of human perception, Káldi reached for a still life by Cezanne depicting 7 apples, which the viewer cannot help but see as 2 groups of 3 supplemented with 1 apple standing alone.

In the present exhibition, both boundary numbers, 7 and 8, come to life. In fact, they not only come to life, but also slumber into “units”, spatial forms constructed upon fragments of memory, painted figures, and “landscapes”. With regard to the shapes, Káldi maintains her earlier compositional principle, by which the spatial forms and the painted (photographed) shapes are structured by vectors that radiate from one single point or can be merged into one single point, in such a way that the figures ultimately aim at unity or oneness.

The first of the exhibited works that may catch our eye is Tower, which can also be regarded as one of the focal points of the exhibition and the pieces on display. Compositionally the figure is arranged around a single point, but by raising the octagonal base into a vertical column, Káldi also targets a further objective, namely the spatial connection between above and below. As she writes, “The tower connects the up and the down”.

But what is up (above) and what is down (below)? If we read the artist’s own text, specially written for this exhibition, then the answer immediately becomes clear. Up and down is where memories reside. Below lie the depths of the Nottinghamshire coalmine that Káldi visited as an exchange student aged 16-17; she returned to the surface with a lump of coal given to her by a lugubrious miner, which she has kept ever since. In one of the exhibited photos, the almost regular hexagonal chunk of black coal can be seen reflected in the glass table of her studio on Százados Road. Her memory of the coalmine was jogged by a Zola novel she read recently, which describes the abysmal poverty of the miners of Montsou, their forsakenness and penury, their wretched and futureless romances, in grave but authentic, naturalistically written stories. Zola related the events in the novel on the doorstep of the English Industrial Revolution, which brought about such brutal social, economic and technological changes. This historical context provides a link to the material Káldi used – for the first time in her career – to make her recent models: Bakelite, the first industrially produced, synthetically generated plastic.

Káldi’s text also informs us of what is above: this is the 2352-metre-high Red Tower Pass, a popular mountain pass in the High Tatra mountains (known in Slovakian as the Priečne sedlo), and also the highest point in the world that the artist has ever visited, an occasion alluded to in the canvas entitled Red Tower Pass.

The imaginary spatial forms that are associated with the “missing” numbers 7 and 8 are therefore based on actual forms and experiences: the hexagonal lump of coal retrieved from deep down in the mine, the splendour of the high mountain pass, and the reality of the Tower connecting the depth below with the height above.

Káldi’s creative practice is characterised by the fact that she is never satisfied with an apparently obvious answer. It is not enough for her to express a single statement, as the defining driving force of her art is doubt. She cannot rest knowing that she has approached only one of the possible options, for example, the possibility of what transpires when a “tower” connects the up and the down. In her train of thought, the possibility also occurs to her of what transpires if it does not connect them. She feels a visceral compulsion to find out what happens if the up remains above while the down remains below. They both remain alone, independently, on their own “horizon”, and in the form of straight lines they continue to divide space. What is left are Two Horizons, each independent of the other, two straight lines that never meet, running parallel to one another above and below. The parallel horizons become and remain each other’s echo, although the double structure could also be the mirage that awakens doubts.

Fluctuating between the possibilities of unity (oneness) and doubt (twoness), there is only one state, the definition of one’s own circumstances, that can help to achieve stability. The most valid point of orientation is the designation of oneself as the baseline. Káldi proceeds in this way. She stands at a point, somewhere in the space demarcated by the up and the down, and by making “windmills” with her arm, her shoulder acting as the point of a compass, she describes a circle around herself with a diameter of 140 cm, the radius determined by the length of her own arm. Carving out the invisible coordinates of space, the given physical properties of her body draw a radially symmetrical figure (a circle). Here I would like once more to quote from Dávid Fehér’s essay, where he writes about the concept of oneness: “The basic form of oneness in Katalin Káldi’s art is the circle. Around a point with no dimensions, she draws an infinite number of points. The circle is but the sum total of an infinite number of edges. The unity of a circle shape cannot be broken without its deterioration.” In the case of New Shield, with its 140 cm diameter, Káldi herself
is the basis of the circle, its indivisible and unbreakable oneness, which exists in space without any remainder.

Mónika Zsikla

I deal with art because I can, because I am at liberty to do so. Making art is a frivolous activity, but it is the inutility of art that makes it so valuable; just as knowledge and happiness, for example, may offer us no direct gain, it is nevertheless good to have them. The point of useful things is that they exist in order for useless things also to exist.

To understand Oneness, Unity, the Whole, we have to divide it into its parts. Sometimes, even avoiding all this, we can achieve knowledge, happiness, justice, liberty, but this is rare and cannot be coerced, but rather comes about unexpectedly.

The pieces in my exhibition model this process of perception, how the reality that we face unfolds in front of us and how we strive to derive meaning from its every particle. From its presence in every particle, the emphasis is on the particle, the section, the interval. Do we divide it into equal parts? Is there – or should there be – measurement?

As for the objects displayed here, this model of perception appears in their emphatic dividedness. Several paintings and objects show the centred whole broken down into its elements. Certain works are canvas paintings, in which the area of the canvas determines the whole that is to be divided, while others are pictures of imaginary spatial forms. The models are made out of Bakelite, the oldest truly synthetic plastic. Its inventor, the Belgian chemist Leo Hendrik Baekeland, was granted a US patent for it in 1909, and the material was first sold commercially in 1939.

The sheets made from phenol formaldehyde resin and reinforcing textile fabric, compressed using pressure and heat, are known as “textile Bakelite”. They have outstanding mechanical, electrical and non-friction properties, and are perfect for use as electrical insulators and for manufacturing bearings, gears, and the guide shoes for mechanical saws and planes, as well as other high-capacity machine elements. Textile Bakelite sheets are easy to work using mechanical methods, and can be cut and milled, ground and honed, and glued together. They neither expand nor contract when subjected to heat.

The number seven has never appeared in my work before; it was a missing number. A regular heptagon cannot be drawn using a simple ruler and compass (Euclidean structure), only with a compass and a specially marked (divided) ruler (neusis ruler). The Missing Seven charges towards us.

I should mention a track from long ago by the rock band The Clash, called The Magnificent Seven. I used to really like The Clash, they fired up the plebeian passions in me. The photograph entitled Coal shows a lump of coal given to me in the 1980s by a justifiably lugubrious miner in a coalmine in Nottingham, accessed by a free-falling lift. This lump of coal happens to be hexagonal.

The picture entitled Red Tower Pass shows one of the peaks in the High Tatra mountains, as a counterpart to the lump of coal extracted from deep underground. The places represented by the pictures are the highest and the lowest places on Earth that I have ever visited.

The structure of Tower is organised around/progresses towards a single point, as is the case with several other works of mine. Raising a longitudinal object into a vertical position is an elemental act, an unavoidable state of being that something should exist rather than not exist. When the act is taken through to its logical conclusion, it is thereby fulfilled. The base is octagonal; seven or eight is the boundary number whose elements we can still perceive separately and not as a mass. A regular octagon, thanks to its obtuse 135° angles, seems round, almost soft. The tower connects the up and the down, the top and the bottom.

Doing a “windmill” with my arm, when I treat one of my shoulders as the tip of a compass, results in a circle with a diameter or about 140 cm – this is my reach, my range. This formed the basis for the dimensions of New Shield. This object, like my earlier Shield, also aims at Unity, at the sum of all the vectors that focus on or emanate from a single point.

The two edges that define the form entitled Two Horizons do not converge on a single point, and what is more they never meet, never intersect; two distinct horizons appear in the same doubt-raising way as mirages, echoes and phantasms.

Katalin Káldi


A számtani alapműveletek közül az osztásban szereplő számokat a következőképpen nevezzük: osztandó, osztó, hányados, maradék. A műveletben szereplő számok elnevezése és a műveleti képlet egyszerű alkalmazása mellett időről időre csupán annyi kérdésünk lehet, hogy mégis mit osztunk és mivel? Matematikai művelet révén szinte magától értetődik a válasz, hogy természetesen számokat osztunk. De mégis miféle számokat? Mi az osztó és mi az osztandó és végül egész szám lesz-e a hányados, vagy maradni fog-e maradék?

Káldi Katalin rendkívül konzekvensen építkező életműve sok szálon kötődik a számokhoz és a számtani műveletekhez. „Sokszor azt érzem, hogy Káldi Katalin nem mást csinál, mint számol a térben és számol a síkon. Tudatosan és öntudatlanul is sorban halad: 1, 2, 3, 4, 5, 6, a számostól a számtalanig, a végestől a végtelenig, a mérhetőtől a mérhetetlenig.” – fogalmazott Fehér Dávid remek esszéjében Káldi egy korábbi, 2019-es kiállításához kapcsolódóan.

A számok sorából, a számolásból és az ezekhez kapcsolódó, középpontosan és tengelyesen szimmetrikus alakzatok közül a 7-es és a 8-as szám mindeddig kimaradt. A két számmal eddig csupán a művész – 2020-ban nyomtatásban is megjelent – A számos és számtalan című, Az ismétlés egynemű elemek többszöri alkalmazása egy műalkotáson belül alcímű doktori disszertációjában találkozhattunk. Elméleti munkájában a kísérleti pszichológia által igazolt kutatásokra támaszkodva úgy utalt Káldi a két számra, mint olyan határszámokra, amelyek tartományát az emberi befogadás elemekre/csoportokra felosztva érzékeli, ahelyett, hogy egységes/osztatlan sokaságként érzékelnénk azt. Az észlelés eme faramuci körülményére Káldi Cézanne 7 db almát ábrázoló csendéletét hozta példának, amit a néző képtelen máshogy, mint 2×3-as csoportokban rendezett és +1 darabbal kiegészített egységekként látni.

Jelen kiállítás keretei között mindkét határszám, a 7-es és a 8-as is megelevenedik. Sőt, nem csak megelevenedik, hanem „egységekké”, emléktöredékek mentén felépített térbeli idomokká, megfestett alakzatokká és „tájképekké” is szenderül. A formákhoz kapcsolódóan Káldi megtarja azt a korábbiakban is használt kompozíciós elvet, miszerint a térbeli alakzatok és a megfestett (lefotózott) formákat az egy pontból kiinduló vagy egy pontba húzható vektorok strukturálják, és ezáltal az alakzatok végsősoron az egy-et célozzák meg.

A kiállított munkák közül elsőként a Toronyra szegezhetjük a tekintetünket, amely a kiállítás és a kiállított munkák egyik gyújtópontjának is tekinthető. Az alakzat kompozicionálisan egy pont köré szerveződik, de a 8 szögletű (alap) forma függőlegessé emelésével Káldi egy másik törekvést, nevesül a lent és a fent térbeli összekötését is megcélozta. Ahogy írja: „ez a torony összeköti a fentet a lenttel”.

De mi van fent és mi van lent? Ha beleolvasunk a művész jelen kiállításhoz írt saját szövegébe, akkor azonnal kiderül a válasz. Lent is és fent is az emlékek vannak. A lentben a mélység, a szénbánya, ahol 16-17 éves korában Nottinghamshireben cserediákként járt és ahonnan magával hozott egy panaszos bányásztól kapott széndarabot, amelyet azóta is őriz. A szinte szabályos 6 szögletű fekete széndarab a kiállított fotók egyikéről épp a Százados úti műterem üvegasztalán tükröződve köszön vissza. A szénbánya emlékéhez egy nemrégiben olvasott Zola-regény vezette vissza, amelyben Montsou bányászainak feneketlen nyomoráról, társtalan elesettségéről, a bányászok csenevész és jövőtlen szerelmeinek naturalista módon ábrázolt súlyos és hiteles történeteiről olvasott. A regény történéseit épp a brutális társadalmi, gazdasági és technológiai változásokat hozó angol ipari forradalom előszobájában vetette papírra Zola. Leginkább ehhez a történeti és történelmi kapcsolódáshoz tudom kötni a makettekhez használt, Káldi praxisában új anyagként megjelenő bakelitet, mint a legelső, már iparilag előállított valódi szintetikus műanyagot.

Káldi szövegéből az is kiderül, hogy mi a fent. Nem más, mint a 2352 méter magas Vörös-torony-hágó, ami a Magas-Tátra egyik közkedvelt átjárója, de egyben a legmagasabb pont is, ahol a művész valaha járt: ezt az alkalmat idézi meg a kiállított munkák közül Vörös-torony-hágó című vászonkép.

A hiányzó 7-es és a 8-as számhoz kapcsolódó elképzelt térbeli idomok tehát valós formákon és élményeken alapszanak. A szénbánya mélyéről felhozott széndarab hatszögű alakja, a magas hágó káprázata, illetve a lentet és a fenttel összekötő Torony valósága.

Káldi alkotói habitusát tökéletesen jellemzi, hogy nem elégszik meg egy látszólag egyértelmű válasszal. Nem kielégítő számára egyetlen állítás megfogalmazása, ugyanis művészetének meghatározó mozgatórugója a kétkedés. Így nem is hagyja nyugodni az a körülmény, hogy csupán a lehetőségek egyikét járja körül. Kizárólag azt a lehetőséget említve, hogy mi van akkor, ha a lentet és a fentet összeköti egy „torony”. Gondolatmenetében az a lehetőség is felmerül, hogy mi van akkor, ha nem köti össze. Zsigeri késztetést érez arra, hogy tudnia kell azt is, hogy mi történik akkor, ha a fent marad a fentségben a lent pedig tovább él a lentségében. Mindkettő önálló marad a saját „horizontján” és egyenesek formájában tovább osztják a teret. Ekkor Két horizont marad, a két külön látóhatár önállóan, a lentbe és a fentbe egymással párhuzamosan futó, egymást nem érintő egyenese. A párhuzamos horizontok egymás visszhangja lesz és marad is, de a megduplázódó struktúra lehet akár a kétségeket ébresztő káprázat délibábja is.

Az egység és a kétség lehetőségei között ingázva pedig egyetlen állapot, az én körülményeinek definiálása segíthet a stabilizálódásban. A tájékozódás legérvényesebb pontja az én kijelölése, mint a viszonyítás alapja. Káldi ugyanígy jár el. Megáll a lent és a fent által határolt tér egy pontján és karkörzéssel, vállát egy körző hegyének tekintve megrajzolja maga körül azt a 140 centiméter átmérőjű kört, amelynek rádiuszát saját karjának hossza adja. Testének adottsága, a tér láthatatlan koordinátáit kimetszve egy középpontosan szimmetrikus alakzatot, egy kört rajzol ki a térben. Ezen a ponton ismét visszautalnék Fehér Dávid már idézett szövegéhez, amelyben az egység fogalmához kacsolódóan így írt: „az egység alapformája Káldi Katalin művészetében a kör. A kiterjesztés nélküli pont köré végtelenszámú pontot rajzol. A kör nem más, mint végtelenszámú élek összessége. A körforma nem bontható meg annak csorbulása nélkül.” A 140 centiméteres Új pajzs esetében pedig Káldi maga a kör(zés) alapja, az oszthatatlan és bonthatatlan egységé, amely maradék nélkül létezik a térben.

Zsikla Mónika

Azért foglalkozom művészettel, mert megtehetem, a szabadságomban áll. Ez egy haszontalan tevékenység, és éppen ebben a haszontalanságában rejlik az értéke; ahogyan a tudás, a boldogság is például nélkülözi a közvetlen hasznosságot, mégis jó, hogy vannak. A hasznos dolgok azért vannak, arra irányulnak, hogy lehessenek haszontalanok is.

Hogy megérthessük az Egységet, részeire kell osszuk. Néha mindezt megkerülve is elérhetünk tudáshoz, boldogsághoz, igazsághoz, szabadsághoz, de ritka, és nem erőltethető, inkább váratlan megnyilvánulás.

Kiállításom darabjai ezt az észlelési folyamatot modellezik, ahogy az előttünk megnyilvánuló valóság elénk tárul és mi igyekszünk értelmünkkel megragadni minden ízében. A minden ízében jelenvalóságából a hangsúly az íz-en, a szakaszon, az intervallumon van. Egyenlő részekre osszuk-e? Legyen-e, van-e mérték?

Ez az észlelési modell az itt lévő tárgyakat illetően azok hangsúlyos tagoltságában jelenik meg. Több festmény és tárgy a középpontos egészet láttatja elemeire bontottan. Egyes munkák vászonképek, amelyeken a vászon területe adja a felosztásra váró egységet, míg mások elképzelt térbeli idomok képei. A makettek anyaga bakelit, a legrégebben használt valódi szintetikus műanyag. Leo Hendrik Baekeland flamand vegyész találmányához 1909-ben kapott szabadalmat az Amerikai Egyesült Államokban. Az anyag 1939-ben került kereskedelmi forgalomba.

A fenol formaldehid gyantából és textilszövet erősítő vázanyagból előállított, nyomás és hő hatására sajtolással készült lemezeket hívjuk textilbakelitnek. Mechanikai, elektromos és csúszási tulajdonságai kimagaslóak, ezért jól alkalmazható villamos szigetelőként, valamint csapágyak, fogaskerekek, gyalugépek, fűrészek csúszóbetéteinek és más nagyterhelésű gépelemek készítésére. A textilbakelit táblák jól megmunkálhatók mechanikus módszerekkel, vághatók, forgácsolhatók, marhatók, csiszolhatók, ragaszthatók. Hő hatására is mérettartók maradnak.

A hetes szám mindezidáig nem bukkant fel a munkám során, hiányzott. Szabályos hétszög pontosan nem szerkeszthető körzővel és közönséges vonalzóval (euklideszi szerkesztés), csak körzővel és speciális beosztással rendelkező (neuszisz) vonalzóval. A Hiányzó hetes felénk tör.

Megemlítem a Clash zenekar The Magnificent Seven című, sok évvel ezelőtt született számát. Régen nagyon szerettem a Clash-t, plebejus indulatokat keltettek bennem. A Szén című fényképen egy olyan széndarab látható, amit a 80-as években kaptam egy joggal panaszos bányásztól egy nottingham-i szénbányában, amelynek szabadeséssel zuhant mélyére a lift. A széndarab történetesen hatszögű.

A Vöröstorony-hágó című kép a Tátra egyik csúcsát mutatja a mélységből felhozott széndarab ellentéteképpen. A helyek, amelyeket a képek jelölnek, a legmagasabb és a legmélyebb pontok, ahol valaha jártam.

A Torony szerkezete éppúgy egy pont köré szerveződik, afelé halad, mint több más munkám esetében. Egy hosszúkás tárgy függőlegessé emelése elemi tett, a kikerülhetetlen vanság, hogy valami inkább legyen, mint ne. A véghezvitt cselekedet teljesül így. Nyolcszögletű az alapja; a hét vagy a nyolc lehet az a határszám, amit még elemeire elkülönülten és nem sokaságként érzékelünk. A szabályos nyolcszög a 135 fokos tompaszögeknek köszönhetően kerekded, szinte lágy.
Egy torony összeköti a fentet a lenttel.

Karkörzés – ha az egyik vállamat egy körző hegyének tekintem, hozzávetőlegesen 140 cm átmérőjű kört tudok leírni a karommal, ez a hatósugaram. Az Új pajzs méretét ez alapján határoztam meg. Ez a tárgy is, mint a korábbi Pajzs is az Egy-et célozza, az egy pontba, vagy egy pontból húzható vektorok összességét.

A Két horizont című idomot meghatározó két él ezúttal nem fut egy pontba, sőt, még csak nem is találkozik, nem is metszi egymást, két külön látóhatár jelenik meg a délibábok, visszhangok és káprázatok kétséget ébresztő módján.

Káldi Katalin